Доказать: треугольник АОD= треугольнику BOC

вы не правильно рисунок нарисовали..

а вот если судить по этому чертежу то...

Т.к стороны АО=ОВ и стороны СО=ОD , а угол АОС=DOB(так они вертикальные)Следовательно что треугАОС=треугDOB по 2м сторонам и углу между ними (признаки подобия треуг)