Log4(2х-1) * log4 х= 2 log4 (2х-1)

Question

Алгебра 10 - 11 классы

Anaraghma 09.23.18

Решено

Log4(2х-1) * log4 х= 2 log4 (2х-1)

27

ОТВЕТЫ

ОДЗ: аргументом логарифма может стоять только положительное число. Значит, x gt; 0 и x gt; 1/2, то есть просто xgt;1/2.

$log_4(2x-1) (log_4(x) - 2) = 0 \ \amp;#10;a) log_4(x) - 2 = 0 \amp;#10;x = 4^2 = 16 \ \amp;#10;b) log_4(2x-1) = 0 \amp;#10;2x-1 = 4^0 \amp;#10;2x-1 = 1 \amp;#10;2x = 2 \amp;#10;x = 1\$

Оба корня удовлетворяют ОДЗ, значит, ответ: x=1, x=16.

16 больше 1/2, значит, ответ подходит.

36

Отв. дан 2018-09-28 00:00:00 Максим

Log4(2х-1) * log4 х= 2 log4 (2х-1)

Другие вопросы в разделе - Алгебра