Какие предикаты первого порядка описывают условие: «Точка X не принадлежит отрезку [А; В]» ? а) не (X ≥ А) и X < В; б) X < А или X > В; в) не (Х ≤ В или Х ≥ А); г) Х ≤ А и Х ≥ В.

Question

Souzhamda 01.22.19

Решено

Какие предикаты первого порядка описывают условие: «Точка X не принадлежит отрезку [А; В]» ? а) не (X ≥ А) и X < В; б) X < А или X > В; в) не (Х ≤ В или Х ≥ А); г) Х ≤ А и Х ≥ В.

11

ОТВЕТЫ

Для начала, если есть знак $leq or geq$ , то нам не подходит, т.к. элемент может равняться данному числу.
исходя из этого пункт Г точно не подходит.
Рассмотрим а)
не $(X geq A)$ означает, что $X extless A$ . Перепишем
$X extless A : wedge : X extless B$ . Т.к. у нас множества, то можно рассматривать знак $wedge$ как пересечение. Соответственно знак $lor$ как объединение.
т.е. в а) в результате пересечения двух таких интервалов получим просто
$X extless A$ . Данное уравнение нам вполне подходит. Если наша точка точно меньше A, то в отрезок не попадает.
б) Тут имеем либо точка точно меньше A или точно больше B. Однозначно подходит нам.
в) перепишем, используя закон Де Моргана
$lnot (X leq B : lor : X geq A) = lnot(X leq B) wedge : lnot(X geq A) = \ amp;#10;X extgreater B : wedge : X extless A$
Т.к. у нас $B extgreater A$ , то число одновременно больше B и меньше A не существует.

Как-то так.

182

Отв. дан 2019-01-22 10:26:07 Vyuvasemk

Какие предикаты первого порядка описывают условие: «Точка X не принадлежит отрезку [А; В]» ? а) не (X ≥ А) и X < В; б) X < А или X > В; в) не (Х ≤ В или Х ≥ А); г) Х ≤ А и Х ≥ В.

Другие вопросы в разделе - Информатика