Регистрация Вход
Алгебра Студенческий Bonaya
Решено

Ребята, выручайте. Есть задача на теорию вероятности,условие звучит так:Для сигнализации об аварии установлены 4 независимо работающих устройства. Вероятность того, что при аварии сработает первое устройство, равно 0,95, второе – 0,93, третье – 0,92, четвертое - 0,9. Найти вероятность того, что при аварии сработает: а) только одно устройство; б) только два устройства; в)три устройства. У меня ответах получилось: а)0,00147 б)0,019 в)0,731. Проверьте пожалуйста правильно или нет. Заранее спасибо.

262
ОТВЕТЫ
Одно устройство может работать любое из четырех устройств. Поскольку события независимы, то вероятность того, что при аварии сработает только одно устройства, равна(по теореме сложения):
P=0.97cdot(1-0.93)cdot(1-0.92)cdot(1-0.9)+(1-0.97)cdot0.93cdot\ cdot(1-0.92)cdot(1-0.9)+(1-0.97)cdot(1-0.93)cdot 0.92cdot(1-0.9)+\ +(1-0.97)(1-0.93)(1-0.92)cdot 0.9=0.0011108

б) Аналогично будет работать два устройства из четырех. Вероятность того что при аварии сработает только два устройства, равна:
P=0.95cdot0.93cdot(1-0.92)cdot (1-0.9)+(1-0.95)(1-0.93)cdot0.92cdot0.9+\ +0.95cdot(1-0.93)cdot 0.92cdot(1-0.9)+0.95cdot(1-0.93)cdot(1-0.92)cdot 0.9+\ +(1-0.95)cdot 0.93cdot (1-0.92)cdot 0.9+(1-0.95)cdot 0.93cdot 0.92cdot(1-0.9)=\ \ =0.028498
в) Вероятность того, что при аварии сработает только три устройства, равна

P=0.95cdot0.93cdot 0.92cdot(1-0.9)+(1-0.95)cdot0.93cdot0.92cdot0.9+\ +0.95cdot(1-0.93)cdot 0.92cdot 0.9+0.95cdot 0.93cdot(1-0.92)cdot 0.9=0.238458
9
Отв. дан
Для написания вопросов и ответов необходимо зарегистрироваться на сайте