Пружинный маятник совершает 60 колебаний за 2 минуты. Коэффициент жесткости пружины равен 200 Н/м. Определить массу подвешенного груза.

Question

Алгебра 5 - 9 классы

Степан 09.23.18

Решено

Пружинный маятник совершает 60 колебаний за 2 минуты. Коэффициент жесткости пружины равен 200 Н/м. Определить массу подвешенного груза.

294

ОТВЕТЫ

Дано:
$n=60 \\ t=2 \ _Mu_H=120 \ ce_K \\ k=200 \ \frac{H}{_M}$
Найти:
$m= \$
Решение:
Период пружинного маятника определяется как:
$T=2 \pi \cdot \sqrt{ \frac{m}{k} }$
Производим математические действия и выражаем искомую массу груза
$(T)^2=(2 \pi \cdot \sqrt{ \frac{m}{k} })^2 \\T^2=4 \pi ^2\cdot \frac{m}{k} \\ T^2\cdot k=4 \pi ^2\cdot m \\ m= \frac{T^2\cdot k}{4 \pi ^2}$
Период - это время в течении которого происходит одно полное колебание $T= \frac{t}{n} = \frac{120}{60}=2 \ c$
Вычисляем: $m= \frac{2^2\cdot 200}{4 \cdot 3,14 ^2}\approx20,285 \ (_K_\Gamma)$

Дано:
υ=60/120=0,5 Гц - частота
k=200 Н/м
__________
m-

По формулам:
ω=√ (k/m) и ω=2*π*υ

Находим
k/m=4*π²*υ²
m=k/(4*π²*υ²) = 200 / (4*3,14²*0,5²) ≈ 20 кг

22

Отв. дан 2021-11-14 00:00:00 Вадим

Пружинный маятник совершает 60 колебаний за 2 минуты. Коэффициент жесткости пружины равен 200 Н/м. Определить массу подвешенного груза.

Другие вопросы в разделе - Алгебра