Обозначим Sn – площадь фигуры, получающейся из квадрата со стороной n, где n ∈ N, после того как от квадрата отрезали часть круга, имеющего центр в одной из вершин квадрата и проходящего через две другие вершины. Что можно сказать о последовательности чисел Sn?

Question

Ефрем 09.23.18

Решено

Обозначим Sn – площадь фигуры, получающейся из квадрата со стороной n, где n ∈ N, после того как от квадрата отрезали часть круга, имеющего центр в одной из вершин квадрата и проходящего через две другие вершины. Что можно сказать о последовательности чисел Sn?

222

ОТВЕТЫ

$S_{kv} =n^{2}$
$S_{kr} = \pi n^{2}$
$S_{n} =n^{2}- \frac{ n^{2}\pi }{4}$
$n^{2} (1- \frac{ \pi }{4} )/ n^{2} =1- \frac{ \pi }{4}$
Ответ: 3) отношение Sn / n² одинаково для всех квадратов и равно ( $1- \frac{ \pi }{4}$ )

6

Отв. дан 2021-11-14 00:00:00 Наталия

Другие вопросы в разделе - Математика