Докажите, что 13 в 13 степени - 1 кратно 3

13 ≡ 1 mod 3 (т.к. 13-1 = 12 делится на 3)

13^13 ≡ 1^13 mod 3

13^13 ≡ 1 mod 3

13^13 - 1 ≡ 0 mod 3, то есть делится на 3. Что и требовалось доказать.