В треугольнике ABC AB=12,BC=8,AC=15, проведены биссектриса BD и отрезок DP, параллельный AB.Точка P расположена на BC.Найдите длины отрезков AD,DC и DP. Решите пожалуйста

Биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам
Тогда AD=12х, а DC=8x
12x+8x=15
x=15/20=3/4
AD=12*3/4=9
DC=15-9=6
Треугольники АВС и ADP подобны по 3 углам
k=6/15=3/5
PD=12*3/5=36/5=7.2