Диагональ BD параллелограмма ABCD параллельна плоскости γ, а лучи AD и AB пересекают эту плоскость в точках М и N соответственно. Докажите, что треугольники DAB и MAN подобны.

Точки M и N принадлежат плоскости γ и в то же время принадлежат прямым АD и АB соответственно.

Значит точки А, В, D, M, N лежат в одной плоскости - плоскости параллелограмма, пересекающей плоскость бета по прямой MN.

Прямая BD параллельна плоскости бета, значит она параллельна прямой MN. Следовательно, в треугольнике AMN - BD параллельна MN и треугольники DAB и MAN подобны.