объясните пожалуйста, я зашла в тупик Плоскости квадрата ABCD и треугольника BEC перпендикулярны. Найдите угол между прямой DE и плоскостью ABC, ЕСЛИ AB=4 , BЕ=CE=8.

Попробуй рисунок нарисовать, надо правильно представить условия задачи, может не понятно его нарисовал.

△BEC - равнобедренной

проведем высоту EH. Высота в равнобедренном треугольнике делит основание на два равных отрезка:

BH = HC, так как BC = 4, то BH = 2 и HC = 2

В прямоугольном △HCD HD² = HC² + CD² = 2² + 4² = 20

HD = √20 = 2√5

В прямоугольном △EHC EH² = EC² - CH² = 8² - 2² = 64 - 4 = 60

EH = √60 = 2√15

ED² = EH² + HD²

ED² = (2√15)² + (2√5)² = 60 + 20 = 80

ED = √80 = 4√5

sin(∠DEH) = HD/ED = 2√5 / 4√5 = 1/2

sin1/2 = 30° значит ∠DEH = 30°

Сумма углов треугольника 180°: ∠HDE = 180° - 90° - 30° = 60°