Регистрация Вход
Алгебра 10-11 класс Akmaral

f(x)=3x^2+4x+2
СРОЧНО ПОМОГИТЕ

Ответы:

f(x) = 3x² + 4x + 2

Согласно правилу суммы при дифференцировании функции, производной 3x² + 4x + 2 по переменной x является

d/dx[3x²] + d/dx[4x] + d/dx[4]

Вычисляем: d/dx[3x²]

поскольку 3 константа по отношению к x, производная 3x² по x равна 3(d/dx)[x²]

3(d/dx)[x²] + d/dx[4x] + d/dx[4]

Продифференцируем по правилу дифференцирования степенной функции, согласно которому d/dx[x^n] равняется nx^n-1,

где n = 2

3(2x) + d/dx[4x] + d/dx[4]

умножим 3 на 2

6x + d/dx[4x] + d/dx[4]

Вычисляем

d/dx[4x]

Поскольку 4 константа по отношению к x, производная 4x по x равна:

4(d/dx)[x]

6x + 4(d/dx)[x] + d/dx[4]

Продифференцируем по правилу дифференцирования степенной функции, согласно которому d/dx[x^n] равняется nx^n-1,

где n = 1

6x + 4 * 1 + d/dx[4]

умножим 4 на 1

6x + 4 + d/dx[4]

Так как 4 константа, производная 4 по x равна 4

6x + 4 + 0

6x + 4

f (x) = 6x + 4

2
Отв. дан Svai
Для написания вопросов и ответов необходимо зарегистрироваться на сайте