как эта все решить напишите наприме 1 решение

Если прямая AB касается окружности с центром O в точке B то угол OAB равен:

а) 26°

б) 46°

в) 36°

г) 54°

По правилу Радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной.

∠OBA = 90°

Сумма углов треугольника ровна 180°

отсюда следует, что ∠OAB = 180° - 90° - 54° = 36°

2. Две окружности с центрами О₁, и O₂ касаются в точке К (рис. 2). Радиус большей окружности равен 7 см. AB = 24 см.

Найдите радиус меньшей окружности.

О₁K = 7

AB = состоит из двух диаметров.

Диаметр большей окружности равен 14, так как радиус = 7

24 - 14 = 10

10 см это диаметр меньшей окружности

Значит радиус меньшей окружности равен: 10 : 2 = 5 см

3. MA и MB — касательные (рис. 3), А и В — точки касания, OB = 6 см, MA = 12 см. Найдите периметр четырехугольника MAOB.

4. B - точка касания прямой AB и окружности с центром в точке О (рис. 4). OB = 6 см. AB = 8 см

Найдите длину отрезка AC.

OB = OA так как это радиусы одной окружности

По правилу: Отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны

значит BM = AM

Находим периметр: P = 6 + 6 +12 +12 = 36

5. Три окружности диаметрами 10 см, 6 см и 14 см и центрами O₁, O₂, O₃ попарно касаются друг друга. Найдите периметр треугольника △O₁O₂O₃.

Стороны треугольника это радиусы трех окружностей

Диаметры нам известны найдем радиусы:

10 : 2 = 5 см

6 : 2 = 3 см

14 : 2 = 7 см

Найдем периметр: 5 + 3 + 7 = 15 см