Решить три задачи в тетради с помощью систем линейных уравнений.
1) За 7 кг апельсинов и 4 кг лимонов заплатили 700 р. Сколько стоит 1 кг апельсинов и сколько 1 кг лимонов, если 5 кг апельсинов дороже, чем 2 кг лимонов, на 160 р.?
7x + 4y = 700
5x - 2y = 160
-
5x = 160 + 2y
x = (160 + 2y)/5
_
7((160 + 2y)/5) + 4y = 700
(1120 + 14y)/5 + 4y = 700
(1120 + 14y + 20y)/5 = 700
1120 + 14y + 20y = 3500
34y = 2380
y = 70 лимоны
5x - 2*70 = 160
5x = 300
x = 60 апельсины
2) Лодка за 3 ч движения по течению реки и 4 ч против течения проходит 114 км. Найдите скорость лодки по течению и её скорость против течения, если за 6 ч движения против течения она проходит такой же путь, как за 5 ч по течению.
3x + 4y = 114
6y = 5x
-
y = 5x/6
3x + 10x/3 = 114
9x + 10x = 342
19x = 342
x = 18 - скорость по течению
6y = 5*18
y = 15 - скорость против течения
3) В двух ящиках лежат яблоки. Если из первого ящика переложить во второй 45 яблок, то в ящиках их станет поровну. Если же из второго ящика переложить в первый 20 яблок, то в первом станет в 3 раза больше яблок, чем во втором. Сколько яблок лежит в каждом ящике?
x - 45 = y + 45
x + 20 = 3(y - 20)
-
x + 20 = 3y - 60
x = 3y - 80
-
3y - 80 - 45 = y + 45
2y = 170
y = 85 во втором ящике
x - 45 = 85 + 45
x = 175 в первом ящике
Другие вопросы в разделе - Алгебра
Найдите значение выражения: 4a^2+8/a^3+1 - 4/a^2-a+1 - 1/a+1 при ...