~1
Спростить:
1. (-m-⁵ n-⁴)⁸ × 4m-⁴ n¹⁶ = ?
2. (a-2/a+2 - a+2/a-2) : 12a²/4-a² = ?
3. (2√3 + 5)² + (4 - 3√3)² = ?
~2
Укоротить дроби:
3x² - x - 2/9x² - 4 = ?

~3
Обчислить:
1. (11-⁸)⁷ × (11-⁹)-⁶ = ?
2. (2,4 × 10⁵) × (5 × 10³) = ?

1) (-m-⁵ n-⁴)⁸ * 4m-⁴ n¹⁶

(-m-⁵ n-⁴)⁸ = 1/m⁴⁰n³²

1/m⁴⁰n³² * 4m-⁴ n¹⁶ = 1/m⁴⁰n³² * 4n¹⁶/m⁴ = 4/m⁴⁴n¹⁶ = 4(m-⁴⁴n-¹⁶) = 4(m-¹¹n-⁴)⁴

2) (a-2/a+2 - a+2/a-2) : 12a²/4-a²

a-2/a+2 - a+2/a-2 = -8a/((a - 2)(a + 2)) = -8a/(a² - 4)

-8a/(a² - 4) / 12a²/4-a² = -8a/(a² - 4) * 4-a²/12a² = 2/3a

3) (2√3 + 5)² + (4 - 3√3)²

(2√3 + 5)² = (2√3)² + 2(2√3)5 + 25 = 12 + 2(2√3)5 + 25 = 37 + 20√3

(4 - 3√3)² = 16 - 2*4*(3√3) + (3√3)² = 43 - 24√3

37 + 20√3 + 43 - 24√3 = 80 - 4√3 = 4(20 - √3)

4) 3x² - x - 2/9x² - 4

3x² - 2/9x² = 25x²/9

1/9(25x² - 9x - 36) = x(25x/9 - 1) - 4 = 25x²/9 - x - 4

5) (11-⁸)⁷ × (11-⁹)-⁶ = 11-⁵⁶ * 11⁵⁴ = 11-² = 1/121

6) (2,4 × 10⁵) × (5 × 10³) = 2,4*5 × 10⁵*10³ = 12 * 10⁸