помогите решить контрольную

Вычислите производные функций:

1) f(x) = x³ + x⁷²

f′(x³)+f′(x⁷²)

3x²+72x⁷¹

2) f(x) = (2x -3)(1 - x³)

(xa) = ax^a-1

(a) = 0

((2x-3)·(-x³+1)) = (-x³+1)·(2x-3)+(-x³+1)·(2x-3) = (-3x²)(2x-3)+(-x³+1)2

-6x³ + 9x² - 2x³ + 2 = -8x³ + 9x² + 2

Тело движется по закону s(t) = 3t² - 10t + 5 Определить в какой момент времени скорость будет ровна 8 м/c²

Скорость равна первой производной от перемещения, соответственно v(t) = 3t - 10

3t - 10 = 8

3t = 18

t = 6

Решите систему уравнений:

y - x = 7

3^(x + 2y - z) = 27

x = ((z - 11)log(3) - 2i Пи n)/log(27)

y = ((z + 10)log(3) - 2i Пи n)/log(27)

(n) E (Z)

Вычислите интеграл

∫¹-₂(2 + x - 3x²)dx

∫(-3x²)dx = -∫3x²dx

∫3x²dx = 3∫x²dx

∫x²dx = x³/3

∫xdx = x²/3

∫2dx = 2x

-x³ + x²/2 + 2x

x(-2x² + x + 4)/2 + C

∫f(x)dx = -9/2

Вычислите площадь фигуры, ограниченную линиями

y = 2x-x²

y = x

∫¹₀(x - x²)dx = 1/6

Решите неравенство:

(5x - 2)/(x + 8) ≥ 0

5x - 2 = 0

5x = 2

x = 2/5

являются точками смены знака неравенства в решениях. Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:

x0 ≤ x1

Возьмем например точку

x0 = x1 - 1/10 = -1/10 + 2/5 = 3/10

Подставляем в выражение:

(-2 + (3*5)/10)/(3/10 + 8) ≥ 0

-5/83 ≥ 0

но

-5/83 < 0

тогда x ≤ 2/5 не выполняется

значит решение неравенство будет при x ≥ 2/5