Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = −x^3− 3^2 + 9x − 2 на
отрезке[-2;2];
Ответы:
f(x) = -x³ - 3x² + 9x - 2
Достаточное условие экстремума функции одной переменной.
Пусть f0(x) дважды дифференцируемая по x, принадлежащему множеству D. Если в точке x* выполняется условие:
f0(x*) = 0
f0(x*) > 0
то точка x* является точкой локального (глобального) минимума функции.
Если в точке x* выполняется условие:
f0(x*) = 0
f0(x*) < 0
то точка x* - локальный (глобальный) максимум.
Находим первую производную функции:
y = -3x² - 6x + 9
Приравниваем ее к нулю:
-3x² - 6x + 9 = 0
x₁ = 1
x₂ = -3
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(1) = 3
f(-3) = -29
f(-2) = -24
f(2) = -4
Ответ:
f(min) = -24, f(max) = 3
2
Отв. дан
Jooooo
Для написания вопросов и ответов необходимо зарегистрироваться на сайте
Другие вопросы в разделе - Математика
Ник
2020-06-15 13:09:16
RAE
2020-05-24 17:05:49
Olha
2020-05-21 10:22:37
Asdfghjkl
2020-05-21 07:37:20