Дан равносторонний треугольник со стороной d и точка Р, расстояния от которой до вершин треугольника равны положительным числам a, b и с.
Задача 4
Докажите, что найдётся равносторонний треугольник со стороной а и точка Q. расстояния от которой до вершин этого треугольника равны b, с и d.
Задача 5
Директор зоопарка приобрёл восемь слонов с номерами 1, 2, …, 8. Какие у них были массы, он забыл, но запомнил, что масса каждого слона, начиная с третьего, равнялась сумме масс двух предыдущих. Вдруг до директора дошёл слух, что один слон похудел. Как ему за два взвешивания на чашечных весах без гирь найти этого слона или убедиться, что это всего лишь слух? (Ему известно, что ни один слон не потолстел, а похудеть мог максимум один. )
Задача 5
Не понятно, что значит взвесить без гирь, с каждой стороны по слону поместить?
1 - x
2 - y
3 - (x + y)
4 - (x + y) + y
5 - 2(x + y) + y
6 - 3(x + y) + 2y
7 - 5(x + y) + 3y
8 - 8(x + y) + 5y
Я бы взвесил за первое взвешивание 1 и 2 слона, за второе взвешивание 3 и 8.