ДЗ по логике: правило суммы и умножения
1) Сколько существует трехзначных чисел, в которых есть хотя бы одна цифра 7?
1) Рассмотрим числа, где на первом месте стоит цифра 7:
на второе место можно поставить 9 вариантов цифр: 1,2,3,4,5,6,8,9,0 - все кроме 7
на третье место можно поставить 9 вариантов цифр: 1,2,3,4,5,6,8,9,0 - все кроме 7
Вариантов, где первая цифра семь будет ровна = 9 * 9 = 81
2) Рассмотрим числа, где на втором месте стоит 7:
на первое место можно поставить 8 цифр: 1,2,3,4,5,6,8,9 - все кроме 7 и 0
на третье место можно поставить 9 цифр: 1,2,3,4,5,6,8,9,0 - все кроме 7
Вариантов, где вторая цифра семь будет = 8 * 9 = 72
3) Рассмотрим числа, где на третьем месте стоит цифра 7:
на первое место можно поставить 8 цифр: 1,2,3,4,5,6,8,9 - все кроме 7 и 0
на второе место можно поставить 9 цифр: 1,2,3,4,5,6,8,9,0 - все кроме 7
Вариантов, где третья цифра семь будет = 8 * 9 = 72
4) Складываем вместе все варианты:
81 + 72 + 72 = 225
Ответ: существует 225 трехзначных чисел, в которых есть хотя бы одна цифра 7