1) В классе 20 учеников. Сколькими способами можно выбрать команду из 3 человек?
2) В классе 30 мальчиков. Сколькими способами можно выбрать двоих на соревнование по боксу?
3) Сколькими способами можно выбрать 5 дежурных в классе из 9 человек?
Ответы:
1) Применим формулу нахождения числа сочетаний:
Cⁿₐ = n!/((n - k)! *k!)
n = 20
k = 3
C = 20! / 17! * 3! = (17! * 18 * 19 * 20) / (17! * 3!) = (18 * 19 * 20) / 6 = 3 * 19 * 20 = 1140
Ответ: 1140 способами можно выбрать команду из 3 человек
2) Применим формулу нахождения числа сочетаний:
n= 30
k = 2
C = 30! / 28! * 2! = (28! * 29 * 30) / (28! * 2!) = (29 * 30) / 2 = 29 * 15 = 435
Ответ: 435 способами можно выбрать двоих на соревнование по боксу.
3) Применим формулу нахождения числа сочетаний:
n = 9
k = 5
C = 9! / 4! * 5! = (5! * 6 * 7 * 8 * 9) / (4! * 5!) = (6 * 7 * 8 * 9) / 24 = 126
Ответ: 126 способами можно выбрать 5 дежурных в классе из 9 человек.
2
Отв. дан
Pilot
Для написания вопросов и ответов необходимо зарегистрироваться на сайте
Другие вопросы в разделе - Математика
Amirkhan
2021-01-20 11:36:06
Два тракториста вспахали поле за 6 часов совместной работы. ...
Mary Rogdestvenskaya
2021-01-20 09:02:18
Zleekk
2021-01-20 08:11:12
Amirkhan
2021-01-19 01:44:53