Известно, что ΔDEC — равнобедренный и ∢DCE=51°. Угол CEF равен °

∠CED = 38°

Дано:

ΔCED (рисунок в условии)

CE = DE

∠EDC = 71°

Найти ∠CED.

Решение.

По условию ΔCED — равнобедренный, тогда по свойству равнобедренных треугольников ∠EDC = ∠EСD = 71°.

Далее. известно, что сумма внутренних углов треугольника равна 180°, то есть ∠CED+∠EDC+∠EСD=180°.

Из последнего равенства имеем

∠CED=180° - ∠EDC - ∠EСD = 180° - 71° - 71° = 180° - 142° = 38°.