Из точки М лежащей вне окружности проведены касательные АМ и ВМ таким образом что дуга ВА равна 120°. Найдите расстояние от точки М до центра окружности, если диаметр окружности равен 20см.
Ответы:
Дана окружность с центром в точке О . Её радиус R=20 см .
АМ и ВМ - касательные к окружности. По свойству, они перпендикулярны радиусу R , то есть АМ⊥ОА и ВМ⊥ОВ .
Дуга ВА=120° ⇒ ∠АОВ=120° ,как центральный угол, опирающийся на дугу ВА .
ОМ - биссектриса ∠АОВ ( по свойству ) ⇒ ∠АОМ=∠ВОМ=120°:2=60°
ΔАОМ - прямоугольный и ∠АМО=180°-90°-60°=30° .
В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы ⇒ ОА=1/2*ОМ ⇒
ОМ=2*ОА=2*20=40 см - это расстояние от точки М до центра окружности .
4
Отв. дан
Платон
Для написания вопросов и ответов необходимо зарегистрироваться на сайте
Другие вопросы в разделе - Геометрия
Всеслав
2021-04-16 05:02:31
посчитайте, геометрия.Теорема некоторого свойства прямоугольных треугольников,нужно 9 и 10 ...
Фатей
2021-04-16 05:02:28
Аврелиевич
2021-04-16 05:02:27
Прямокутник і квадрат мають рівні площі. Периметр прямокутника дорівнює ...
Auron
2021-04-16 05:02:24