Острый угол прямоугольного треугольникаравен 30°. К его гипотенузе провели серединныйперпендикуляр. В каком отношении он делит катетэтого треугольника ?
Ответы:
Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом В и острым С, равным 30 градусов.
Пусть катет АВ против угла 30 градусов равен а.
Тогда второй катет ВС равен а√3 (с учётом тангенса 30).
Гипотенуза по свойству равна 2а, середина - точка М.
Срединный перпендикуляр МД делит её пополам, СМ = а.
Отсекаемая часть второго катета СД = a/cos30 = 2a/√3 = a√3*(2/3).
Второй отрезок ВД = (a√3) - (a√3*(2/3)) = a√3*(1/3).
Отсюда видим, что ВД/СД = 1/2.
: катет делится в отношении 1 к 2.
11
Отв. дан
Екатерина
Для написания вопросов и ответов необходимо зарегистрироваться на сайте
Другие вопросы в разделе - Геометрия
Пахомович
2021-04-16 05:07:33
Знайдіть гіпотинузу прямокутного трикутника, катети якого =7 см і ...
Valatasva
2021-04-16 05:07:29
Saavyatas
2021-04-16 05:07:27
178. Вычислите диаметр окружности, если ее радиус равен:1) 4 ...
Coimand
2021-04-16 05:07:27
посчитайте ,найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если катет, лежащий напротив ...