Пароплав річкою долає відстань між двома містами за 6 год. коли рухається течією і за 8 год коли проти течії. За якийсь час подолає відстань між цими містами пліт?

Нехай х - це власна швидкість теплохода, а - швидкість течії річки.

Тоді (х + а) це швидкість теплохода за течією, а (х - а) це швидкість проти течії.

Теплохід йшов 6 годин за течією зі швидкістю (х + а), висловимо шлях: S = 6 (х + а).

Теплохід йшов 8 годин проти течії зі швидкістю (х - а), висловимо шлях: S = 8 (х - а).

Шлях туди і назад дорівнює, тому виходить рівняння: 6 (х + а) = 8 (х - а).

6х + 6а = 8х - 8а;

6х - 8х = -6а - 8а;

2х = -14а;

х = 7а.

Нехай час плоту буде t, тоді шлях між містами дорівнює S = а * t і S = 6 (х + а).

Виходить рівняння 6 (х + а) = аt.

Підставляємо значення х = 7а в рівняння:

6 (7а + а) = аt;

6 * 8а = аt;

48а = аt;

t = 48.

Відповідь: пліт пройде цю відстань за 48 годин.