Решить неравенство:
log₈(4 - 2x) ≥ 2
log₀,₃(2x + 5) > log₀,₃(x + 1)
1) Преобразуем неравенство log₈(4 - 2x) ≥ 2 в уравнение log₈(4 - 2x) = 2
Перепишите log₈(4 - 2x) = 2 в степенном виде, используя определение логарифма. Если x и b являются положительными действительными числами и b≠1, то logb(x)=y эквивалентно b^y=x
8² = 4 - 2x
x = -30
Найдем область определения log₈(4−2x)−2
(−∞,2)
Решение включает все истинные интервалы.
x≤−30
2) Преобразуем неравенство og₀,₃(2x + 5) > log₀,₃(x + 1) в уравнение og₀,₃(2x + 5) = log₀,₃(x + 1)
2x+5=x+1
x=−4
Найдем область определения log₀,₃((2x+5) / (x+1))
Областью определения являются все значения x, которые делают выражение определенным (−∞,−5/2)∪(−1,∞)
Используем каждый корень для создания проверочных интервалов
x<−4
−4 −5/2 x>−1 Выбираем тестовое значение из каждого интервала и подставляем его в начальное неравенство, чтобы определить, какие интервалы удовлетворяют неравенству. x<−4 ложно −4 −5/2 x>−1 ложно Поскольку нет значений, попадающих в данный интервал, это неравенство не имеет решений. Нет решения
Другие вопросы в разделе - Математика
Сергій живе у квартирі № 401 десятиповерхового будинку, в ...