Биквадратные уравнения
а) х^4-5х^2+4=0;
б) х^4-10х^2+9=0;

Question

Алгебра 8-9 класс nikita

nikita 10.20.22

Ответы:

Для написания вопросов и ответов необходимо зарегистрироваться на сайте

Asdasdasd · Answer 1 · 2022-10-20 10:12:26

1) x⁴ - 5x² + 4 = 0

x² = v

v² - 5v + 4 = 0

D = 25 - 4 * 4 = 25 - 16 = 9

D > 0, два корня

x₁ = (5 + 3)/2 = 4

x₂ = (5 - 3)/2 = 1

x² = 4 → x = 2

x² = 1 → x = 1

Ответ: x = -2,2,-1,1

2) x⁴ - 10x² + 9 = 0

x² = v

v² - 10v + 9 = 0

D = 100 - 4 * 9 = 64

D > 0, два корня

x₁ = (10 + 8)/2 = 9

x₂ = (10 - 8)/2 = 1

x² = 9 → x = 3

x² = 1 → x = 1

Ответ: x = -3,3,-1,1

Биквадратные уравненияа) х^4-5х^2+4=0;б) х^4-10х^2+9=0;