Укажите пары параллельных прямых(отрезков) и докажите их параллельность.
1. Дано △OMN, △KOP
MO = OP
KO = ON
∠KOP и ∠MNO вертикальные углы
2. Дано △ABE, △DEC
BE = EC
AE = ED
∠BEA и ∠DEC вертикальные углы

1. MN параллельно KP, так как ∠MNO = ∠OKP

Докажем, что △OMN = △KOP

эти треугольники ровны по двум сторонам и углу между ними: MO = OP, KO = ON, ∠MON = ∠KOP как вертикальные углы.

Соответственно: ∠MNO = ∠OKP это накрест лежащие углы, которые образованы секущей при пересечении двух прямых. Значит MN параллельна KP.

2. Докажем, что углы ∠BAE и ∠EDC ровны, а значит докажем параллельность прямых AB и CD

△ABE и △ACD ровны по двум сторонам и углу между ними BE = EC, AE = ED, ∠BEA = ∠DEC как вертикальные углы

Соответственно ∠BAE = ∠EDC, это накрест лежащие углы, которые образованы секущей при пересечении двух прямых. Значит AB параллельна CD.