Вычислите все неизвестные углы треугольника
1. ∠A = 50°
∠B = 6°
∠C = ?
2. ∠Д = 20°
∠E = 90°
∠F = ?
3. KM = NM
∠M = 50°
∠K = ?
∠N = ?
4. ∠C = 30°
CД = ДA
∠Д = ?
∠A = ?
5. ∠B = 90°
AB = BД
∠A = ?
∠Д = ?
6. CK = KE = CE
∠C,K,E = ?
7. BД = ДC
∠CДA = 70°
∠B,C,Д = ?
8. ∠F = 70°
∠AP = 150°
∠N,A = ?

1. ∠C = 180° - ∠A - ∠B

∠C = 180° - 60° - 50° = 70°

2. ∠F = 180° - ∠E - ∠Д

∠F = 180° - 20 - 90 = 70°

3. по свойству равнобедренного треугольника (MK=MN по условию) К=N

K+N=180°- M =180°-50°=130°

K = N = 130° : 2 = 65°

4. по свойству равнобедренного треугольника (CD=AD по условию)

С=А=30°

D=180°-(C+A)=180°-(30°+30°)=180°-60°=120°

5. по свойству равнобедренного треугольника (AB=DB по условию) А=D

В - прямой угол и равен 90°

A + D = 180° - B = 180° - 90° = 90°

A = D = 90° : 2 = 45°

6. по свойству равностороннего треугольника (KC = CK = KE по условию)

К = С = E = 180° : 3 = 60°

7. по свойству равнобедренного треугольника (BD=CD по условию) В=С

D=B+C, так как D - внешний угол, а его величина равна сумме двух не смежных с ним внутренних углов треугольника

70°= В + С

В = С = 70° : 2 = 45°

D = 180°- (B+C) = 180° - 45° × 2 = 180°- 90° = 90°

8. NAP - смежный угол с А, поэтому А+150°=180°

значит А=180°-150°=30°

N = 180°-(F+A)=180°-(70°+30°)=180°-100°=80°