1. Найдите длину отрезка BC и координаты его середины, если B (–2; 5) и C (4; 1).
2. Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке A (–1; 2) и которая проходит через точку M (1; 7).
3. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки A (1; 1) и B (–2; 13).

1) d = √((xb - xa)² + (yb - ya))² = √((4 - (-2))² + (1 - 5)²) = √(62 + (-4))² = √(36 + 16) = √52 = 2√13

2) Уравнение окружности имеет вид: (х - хА)² + (у - уА)² = R²

Координаты центра окружности А

xA = -1; yA = 2

Найдём квадрат радиуса окружности R².

R² = (xM - xA)² + (yM - yA)²

R² = (1 - (-1))² + (7 - 2)² = 4 + 25 = 29

(x + 1)² + (у - 2)² = 29

3) (x - xa)/(xb - xa) = (y - ya)/(yb - ya)

(x - 1)/((-2) - 1) = (y - 1)/(13 - 1)

(x - 1)/(-3) = (y - 1)/12

y = -4x + 5