Функция задана формулой у= 1/3 х^2-2х. Найдите у(-6) и у(2).
Найти область определения функции у=√(4х-8).
Найти нули функции и у=х^2-4х+3 и координаты вершины параболы.

1) Для того чтобы найти значение функции у при x = -6, нужно подставить x = -6 в формулу функции:

у(-6) = (1/3) * (-6)² - 2*(-6)

Вычисляем по очереди:

у(-6) = (1/3) * 36 - (-12) = 12 + 12 = 24

у(-6) = 24.

Для того чтобы найти значение функции у при x = 2, нужно подставить x = 2 в формулу функции:

у(2) = (1/3) * 2^2 - 2*2

Вычисляем по очереди:

у(2) = (1/3) * 4 - 4 = 4/3 - 4 = -8/3

у(2) = -8/3

2) у=√(4x-8)

√(4x-8) > 0

4x-8 > 0

4x > 8

x > 2

Ответ: [2,∞)

3) Вершина:

у = x² - 4x + 3

x₀ = -b/2a

x₀ = 4/2 = 2

y₀ = 2² - 4*2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1

(2,−1)

у = x² - 4x + 3

Найдем нули функции:

y = 0

0 = x² - 4x + 3

D = 16 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4

x₁ = (4 + √4) / 2 * 1 = 6/2 = 3

x₂ = (4 - √4) / 2 * 1 = 2/2 = 1

x₁ = 3

x₂ = 1