1.Длина окружности обода колеса 6,3 м. Вычислить диаметр колеса (п=3,1).
2. Найти длину дуги окружности радиуса 12 см, если её градусная мера 〖30〗^о.
3. Длина окружности равна 40 м. найти её площадь.
4. Найти площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги 〖60〗^о, а радиус равен 5 см. (Сделать рисунок к этой задаче).

1) Для вычисления диаметра колеса, вам нужно знать длину его окружности. Формула для вычисления длины окружности C равна C = π * D, где C - длина окружности, D - диаметр колеса, а π (пи) - константа, равная примерно 3,14.

Вам дана длина окружности обода колеса, равная 6,3 метра. Чтобы найти диаметр колеса, разделите длину окружности на π:

D = C / π

D = 6,3 / 3,1415926535

D ≈ 2,004 м (округлив до трёх знаков после запятой)

Диаметр колеса составляет примерно 2,004 метра.

2) Чтобы найти длину дуги окружности, используйте следующую формулу:

Длина дуги = (градусная мера дуги / 360) * 2 * π * радиус

В данном случае радиус окружности равен 12 см, а градусная мера дуги составляет 30 градусов. Подставьте значения в формулу:

Длина дуги = (30 / 360) * 2 * 3,1415926535 * 12 = (1/12) * 2 * 3,1415926535 * 12 = 6,283

Длина дуги окружности радиуса 12 см с градусной мерой 30 градусов составляет примерно 6,283 см.

3) Чтобы найти площадь круга с заданной длиной окружности, сначала определите его радиус, используя формулу длины окружности:

C = 2 * π * r

где C - длина окружности (40 м), r - радиус круга, и π (пи) - константа, равная примерно 3,14.

Выразим радиус через длину окружности:

r = C / (2 * π)

r = 40 / (2 * 3,14) ≈ 6,366 м

Теперь, когда мы знаем радиус, можно найти площадь круга, используя следующую формулу:

Площадь круга = π * r^2

Подставим найденный радиус в формулу:

Площадь круга = 3,14 * (6,366)^2 ≈ 127,23 м^2

Площадь круга с длиной окружности 40 м составляет примерно 127,236 квадратных метров.

4) Для нахождения площади кругового сектора используйте следующую формулу:

Площадь сектора = (градусная мера дуги / 360) * π * r^2

В данном случае градусная мера дуги составляет 60 градусов, а радиус равен 5 см. Подставьте значения в формулу:

Площадь сектора = (60 / 360) * 3,14 * (5)^2 = (1/6) * 3,1415926535 * 25 ≈ 13,09 см^2

Площадь кругового сектора с градусной мерой дуги 60 градусов и радиусом 5 см составляет примерно 13,09 см^2