Решите неравенство 1/х-1+1/2-х меньше или равно 5

1) 1/(x-1) + 1/(2-x) ≤ 5

x - 1 + 2 - x / (x-1)(2-x) ≤ 5

1 / (x-1)(2-x) ≤ 5

1 ≤ 5 (2x - x² - 2 + x)

1 ≤ 10x - 5x² - 10 + 5x

1 ≤ 15x - 5x² - 10

15x - 5x² - 11 ≤ 1

15x - 5x² - 11 = 0

- 5x² + 15x - 11 = 0

D = 225 - 4 * (- 5) * (-11) = 5

x₁ = (-15 - √5)/-10 = (15 + √5)/10

x₂ = (-15 + √5)/-10 = (15 - √5)/10

(-∞;1) ∪ [ (15 - √5)/10 , (15 + √5)/10 ] ∪ (2;+∞)