Прямоугольном треугольнике ABC угол B равен 90°, угол А равен 60°, AD - биссектриса треугольника AD = 8 см Найдите длину катета BC
Ответы:
Дано:
△ABC - прямоугольный треугольник
∠B = 90°
∠А = 60°
AD - биссектриса треугольника
AD = 8 см
BC = ?
Решение:
Рассмотрим △ABC, где В=90°, А=30°(т.к. биссектриса делит угол пополам), Д=60°
Катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы
Значит, BD = 1/2 AD = 4 см
Найдем катет AB:
AB² = AD² - BD² = 8²-4²
AB = 4√3 см
Вернёмся к △ABC, где В=90°, А=60°, С=30°
Катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы:
2AB = AC
АС = 2 * 4√3 = 8√3
По теореме Пифагора найдем BC
BC² = AC² - AB² = (8√3)² - (4√3)²
BC = 12 см
Ответ: BC =12 см
1
Отв. дан
sdfgsdfgsdg
Для написания вопросов и ответов необходимо зарегистрироваться на сайте
Другие вопросы в разделе - Геометрия
nikita
2023-05-10 04:26:07
Помогите пожалуйста ещё надо решить 2. Найдите неизвестную сторону ...
suglaas
2023-05-03 04:09:13
Egor2278w
2023-04-26 05:50:52
nikita
2023-04-12 06:12:14
Задание 3.Постройте образ 4АВС, в который он перейдет при ...