Найти область определения функции
у=lg x+5/7x-1

у = (lg(x+5))/(7x-1)

Зададим аргумент в lg(x+5) большим 0, чтобы узнать, где определено данное выражение

x+5>0

Вычтем 5 из обеих частей неравенства

x>−5

Зададим знаменатель в (lg(x+5))/(7x-1) равным 0, чтобы узнать, где данное выражение не определено

7x−1=0

Решим относительно x

Добавим 1 к обеим частям уравнения.

7x=1

Разделим каждый член 7x=1 на 7 и упростим

7x/7=1/7

x = 1/7

Область определения ― это все значения x, при которых выражение определено

Ответ: Интервальное представление: (−5,1/7)∪(1/7,∞)