НОД (60; 128). 2)Найдите НОК (100; 175).

1) разложить 60 и 128 на простые множители;

выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;

найти их произведение.

Раскладываем 60 и 128 на простые множители:

128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2

Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4

НОД (60; 128) = 2 · 2 = 4

2) разложить 175 и 100 на простые множители;

выбрать одну группу множителей;

добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;

найти их произведение.

Раскладываем 175 и 100 на простые множители:

175 = 5 · 5 · 7;

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

НОК (100;175) = 2 · 2 · 5 · 5 · 7 = 700