Исследование функции и построение её графика рекомендуется проводить по следующей схеме.
1) Найти область определения функции.
2) Исследовать функцию на непрерывность. Найти точки разрыва функции и её односторонние пределы в этих точках.
3) Определить асимптоты графика и поведение функции на границе области определения.
4) Выяснить, является ли функция чётной, нечётной, периодической. При на- личии какого-либо из этих свойств можно использовать симметрию при построе нии графика.
5) С помощью производной первого порядка найти промежутки возрастания и убывания, найти экстремумы функции.
6) С помощью производной второго порядка найти промежутки выпуклости и вогнутости графика функции, точки перегиба.
7) Используя результаты исследования, построить график функции.