Корень из 3 х+4+корень из х-4 = 2 корень из х

Question

Nilarn 09.23.18

Решено

Корень из 3 х+4+корень из х-4 = 2 корень из х

117

ОТВЕТЫ

ОДЗ:
$\begin{cases}3x+4\geq0\\x-4\geq0\\x\geq0\end{cases}lt;=gt;\begin{cases}x\geq-\frac{4}{3}\\x\geq4\\x\geq0\end{cases}lt;=gt;x\geq4$

$\sqrt{3x+4}+\sqrt{x-4}=2\sqrt x\\(\sqrt{3x+4}+\sqrt{x-4})^2=(2\sqrt x)^2\\3x+4+x-4+2\sqrt{(3x+4)(x-4)}=4x\\4x+2\sqrt{(3x+4)(x-4)}=4x\\2\sqrt{(3x+4)(x-4)}=0\\(3x+4)(x-4)=0\\3x^2-12x+4x-16=0\\3x^2-8x-16=0\\x_{1,2}=\frac{4^+_-\sqrt{16+48}}{3}=\frac{4^+_-8}{3}\\x_1=4\ x_2=-\frac{4}{3}$
Ответ: х=4

5

Отв. дан 2021-11-14 00:00:00 Светлана

Корень из 3 х+4+корень из х-4 = 2 корень из х

Другие вопросы в разделе - Математика