Дан куб ABCDA1B1C1D1. Точка О — центр грани ABCD. Используя метод координат, найдите угол между прямыми ВО и A1D.
265
ОТВЕТЫ
Разместим куб вершиной В в начало координат, ребром АВ по оси ОХ.
Находим координаты необходимых точек:
Координаты точки В: x y z
0 0 0,
Координаты точки О 0.5 0.5 0,
Координаты точки А1 1 0 1,
Координаты точки Д 1 1 0.
По этим координатам определяем координаты векторов:
х у z Длина
Вектор ВО 0.5 0.5 0 0.70711 = √2/2,
Вектор А1Д 0 1 -1 1.41421 = √2.
Находим косинус угла между векторами:
Данному косинусу соответствует угол 60 градусов.
Находим координаты необходимых точек:
Координаты точки В: x y z
0 0 0,
Координаты точки О 0.5 0.5 0,
Координаты точки А1 1 0 1,
Координаты точки Д 1 1 0.
По этим координатам определяем координаты векторов:
х у z Длина
Вектор ВО 0.5 0.5 0 0.70711 = √2/2,
Вектор А1Д 0 1 -1 1.41421 = √2.
Находим косинус угла между векторами:
Данному косинусу соответствует угол 60 градусов.
16
Отв. дан
Buzarn
Для написания вопросов и ответов необходимо зарегистрироваться на сайте
Другие вопросы в разделе - Литература
Doomshaper
С высоты кажется, будто вся страна в движении. Что-то ...
2018-09-23 00:00:00
Dala
В классе 16 человек. Может ли в нём девочек ...
2018-09-23 00:00:00
Bandikelv
T1 = 0.25ч s1 = 15км t2 = 5ч ...
2018-09-23 00:00:00
Клавдий
Решите систему уравнений {3^х *5^у = 75;3^у * 5^х ...
2018-09-23 00:00:00