Конденсатор емкости C замкнут на резистор с сопротивлением R. В начальный момент времени ток в цепи равен I(нулевое) . Определите закон изменения заряда на обкладках конденсатора. За какое время величина тока упадет в 2 раза?
248
ОТВЕТЫ
По второму закону Кирхгофа, при отсутствии в контуре источников эдс сумма напряжений на резисторе и конденсаторе равна 0: Ur+Uc=0. Но Ur=R*i=R*dq/dt, а Uc=1/C*∫i(t)*dt=q/C. Отсюда получаем уравнение R*dq/dt+q/C=0, или R*dq/dt=-q/C, или dq/q=-dt/(R*C). Интегрируя, находим ln/q/=e^(-t/(R*C))+ln q0, откуда q=q0*e^(-t/(R*C)), где q0 - заряд конденсатора в момент времени t=0.Отсюда ток в контуре i=dq/dt=-q0/(R*C)*e^(-t/(R*C)). Так как по условию при t=0 i=0, то в момент времени t=0 ток мгновенно возрастает от 0 до q0/(R*C) и затем убывает, стремясь к 0 при t⇒∞. Пусть t1 - время, через которое сила тока уменьшится в 2 раза, то есть станет равной i1=q0/(2*R*C). Решая уравнение q0/(R*C)*e^(-t1/(R*C))=q0/(2*R*C), получаем e^(-t1/(R*C))=1/2. Отсюда e^(t1/(R*C))=2, t1/(R*C)=ln2, t1=R*C*ln2 с.
Ответ: 1) q(t)=q0*e^(-t/(R*C)), 2) через R*C*ln2 с.
Ответ: 1) q(t)=q0*e^(-t/(R*C)), 2) через R*C*ln2 с.
39
Отв. дан
Agagda
Для написания вопросов и ответов необходимо зарегистрироваться на сайте
Другие вопросы в разделе - Биология
Zamath
Подскажите как пожалуйста!!!!!!!!!! ...
2018-09-23 00:00:00
Дарья
Сочинение по русскому языку любимый уголок моей природы ...
2018-09-23 00:00:00
Agari
Чему равно n если 25^n+25^n+25^n+25^n+25^n = 5^11 ...
2018-09-23 00:00:00
Peri
Общая характеристика типа простейшие. Очень кратко❤️✨ ...
2018-09-23 00:00:00