решите систему х+2у/х-у+х-2у/х+у=4 х^2+xy+y^2=21

2у - х = 7;

х^2 - xy - y^2 = 20;

Решение данной системы уравнений будем искать способом подстановки, выразим в первом уравнении переменную х через у.

х=2у-7;

х^2 - xy - y^2 = 20;

Подставляем выражение переменной х во второе уравнение.

(2у-7)^2-(2у-7)y-y^2=20;

Применяем в левой части формулу сокращенного умножения (квадрат двучлена) и раскрываем скобки.

4y^2-28y+49-2y^2+7y-y^2=20;

y^2-21y+29=0;

D=b^2-4ac=(-21)^2-4*29=441-116=325;

y1=(-b-√D)/2a=(21-√325)/2=(21-5√13)/2;

y2=(-b+√D)/2a=(21+√325)/2=(21+5√13)/2;

x1=2*(21-5√13)/2-7=14-5√13;

x2=2*(21+5√13)/2-7=14+5√13;

Ответ:(14-5√13;(21-5√13)/2),(14+5√13;(21+5√13)/2)