1.Два треугольника подобны с коэффициентом подобия k=3. В отрезок, какой длины, перейдет сторона 2 см?
2.Коэффициент подобия треугольников k=1/2. В какой угол при этом перейдет угол 120 градусов?
3.Прямая, параллельная к основанию АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и АС в точках M и N соответственно, АС= 18, МN = 8. Площадь треугольника АВС равна 81. Найти площадь треугольника MBN/

1) k(коэффициент подобия) = AB/A₁B₁

k = 3

AB = 2

A₁B₁ = ?

3/A₁B₁ = 2

A₁B₁ = 2/3

2) В подобных треугольника соответствующие углы ровны, значит угол 120 градусов перейдет в угол 120 градусов.

3) пересекает стороны AB и АС? или пересекает стороны AB и BС? если AB и BС то так:

Мы знаем, что:

S(△ABC) / S(△MBN) = k²

k = AC/MN

k = 18/8 = 9/4

S(△ABC) / S(△MBN) = (9/4)²

81 / S(△MBN) = 81/16

S(△MBN) = 81 : 81/16

S(△MBN) = 81 * 16/81 = 16