1) MK = 15
∠OKM = 30°
MN = ?
2) OM = 30
OB = 20
AM, BM = ?
3)AO = 10
OE = 8
OF = 6
∠AEO = 90°
∠OFC = 90°
AB, CD = ?
4) MB = 4
AM = 12
∠OMK = 30°
∠K = 90°
OK = ?
5) OM = 20
∠MAN = 90°
MA, NA = ?
6) AM - 1,2
BN = 3,2
AB = ?
7) P(△MEF) = ?
OA = 10
∠EMF = 90°
8)ABCD - трапеция
∠DAE = 90°
OE = 10
AD, BC = ?

9) Рассмотрим треугольник MNK. Он равнобедренный так как отрезки касательных равны ( KM=KN )

OK биссектриса тогда угол при вершине MKN = 60 градусов.

Тогда углы при основании равны между собой и тоже равны по 60 градусов.

Следовательно треугольник MNK равносторонний. И тогда MN = MK =15

Ответ: 15

10) AM=OM-OA = 30 - 20 = 10

По теореме Пифагора BM= √(30^2 - 20^2) = √(500) = 10√ 5

11) CD= 2*CFCF треугольника OCF (OC=AO) по теореме Пифагора = 8 тогда CD= 2*CF = 2*8=16

AB= 2*AEAE треугольника OAE по теореме Пифагора = 6тогда AB= 2*AE = 2*6=12

Ответ 12 и 16