найти площадь паралелограмма, если его смежные стороны равна 5 и
4√3, а угол между ними 60 градусов

1) Первый вариант решения:

В параллелограмме ABCD стороны

AD = BC = 5 см

AB = CD = 4√3 см

∠BAD = 60°

Чтобы узнать площадь параллелограмма, необходимо знать его основание и высоту.

За основание возьмем сторону AD.

Вычислим высоту BK, проведенную к данному основанию.

В треугольнике △ABK угол ∠BAK = 60°, значит

∠ABK = 30°

AK = 1/2 * AB = 1/2 * 4√3 = 2√3 см

По теореме Пифагора BK² = AB² - AK² = (4√3)² - (2√3)² = 48 - 12 = 36 см²;

BK = √36= 6 см

S = AD * BK = 5 * 6 = 30 см²

2) Второй вариант решения:

Площадь параллелограмма равна произведению двух сторон на синус угла между ними:

a = 5√3 см

b = 4 см

α = 60°

S = a * b * sin(α)

S = 5√3 · 4 · √3/2 = 30 см²